Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch prazise und ausfuhrlich zu erklaren und anzuwenden das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der Quantenmechanik konnen in wenigen Zeilen formuliert werden, stecken aber voller mathematisch anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erlautert, welche zum Verstandnis der Quantenmechanik benotigt werden. Das Buch sammelt die benotigten Definitionen und Satze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (unter anderem Matheorie, Fourieranalysis, Funktionalanalysis und Operatortheorie), wobei die Aussagen vollstandig bewiesen oder mit genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen Grundlagen bereitgestellt wurden, konnen viele zentrale Ergebnisse der Quantenmechanik einfach gewonnen werden so besteht etwa der Beweis der Heisenbergschen Unscharferelation nur aus wenigen Zeilen. Daruber hinaus werden in diesem Buch grundlegende quantenmechanische Systeme untersucht, insbesondere wird das Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollstandig hergeleitet.

Durch die prazise Formulierung und die ausgefuhrten Beweise schliet dieses Buch eine Lucke fur Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus, das uber die Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht und eignet sich damit in beiden Fachern ausgezeichnet fur die zweite Halfte des Bachelor-Studiums oder als Erganzung im Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt, wird hier die gehorten Begriffe prazisiert und vertieft finden, und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus dem Mathematik-Studium vertraut sind, der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik kennenlernen.