Ohne Mathematik ist ein tiefes Verstandnis der Physik nicht moeglich. Dabei werden in jungerer Zeit besonders differentialgeometrische und gruppentheoretische Methoden mit Erfolg angewandt. Dieses Lehrbuch fur die hoeheren Semester legt die notwendigen mathematischen Methoden anhand physikalischer Anwendungen dar und ist somit sowohl fur Physiker interessant, die Einblick in die mathematische Beschreibung ihrer Wissenschaft gewinnen wollen, als auch fur Mathematiker, die wissen wollen, wie die abstrakten Konzepte der modernen Mathematik angewandt werden.